Séminaire de philosophie et mathématiques

Le séminaire de Philosophie et Mathématiques
de l’École Normale Supérieure
a l’immense tristesse de faire part du décès
du
Professeur Pierre Cartier
survenu le 17 août 2024 à l’âge de 92 ans.
Pierre avait intégré le comité organisateur en 1987.
Il était et restera l’âme du séminaire.

Les organisateurs du séminaire publient cette annonce dans le journal Le Monde du jeudi 22 août 2024. Un hommage à Pierre Cartier sera rendu lors de la rentrée du séminaire. Les informations seront disponibles sur ce site et envoyées à la liste de diffusion du séminaire.

Ivan Marin

“La jonction mathématique entre les systèmes ontologique et logique d’Alain Badiou”

Résumé :
Le système ontologique d’Alain Badiou s’est développé dans une trilogie intitulée ‘L’être et l’événement’, parue entre 1988 et 2019. Reprenant la classique ‘question ontologique’ à nouveaux frais à partir de la théorie axiomatique des ensembles, Badiou y a progressivement construit un système philosophique faisant intervenir deux autres théories mathématiques, celle des topos d’une part, catégories particulières introduites pour les besoins de la géométrie algébrique par Alexandre Grothendieck, celle des grands cardinaux d’autre part. Les travaux préliminaires qui ont donné lieu à l’inclusion, dans les années 1990, de la théorie des topos dans la pensée philosophique de Badiou viennent d’ailleurs d’être édités ce mois-ci. (suite…)

Sébastien Gandon

“Autorité des mathématiques, autorité des mathématiciens”

Résumé :
Les discours savants sur les mathématiques ont été, dans l’histoire, avant tout le fait de mathématiciens — parfois, de philosophes. Depuis une cinquantaine d’années, un nouveau type de discours savant sur les mathématiques a émergé: celui des sciences humaines (histoire, sociologie, anthropologie, archéologie, psychologie). Le but de la conférence est de montrer que l’on n’a peut-être pas encore pris la mesure de ce bouleversement.

Sébastien Gandon est membre du centre « philosophies et rationalités » EA 3297 (Université Clermont Auvergne). Il est spécialiste d’histoire de la philosophie analytique et de philosophie des mathématiques.

Javier Fresan

“Philosophie du pli cacheté”

Résumé :
Il y a quelques semaines, j’attendais des amis à dîner à la maison lorsque j’ai reçu un email de l’Académie des sciences. Un pli cacheté, déposé par Paul Appell il y a cent ans, venait d’être ouvert. Si confirmé, son énoncé contredirait une des conjectures que Peter Jossen et moi avons faites dans le cadre des motifs exponentiels. Je placerai mon exposé sous le signe du roman policier comme genre philosophique.

Javier Fresan est Professeur à Sorbonne Université, membre de l’Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche. Il est, entre autres, éditeur en chef des Documents Mathématiques à la SMF, et membre du comité éditorial des Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure ainsi que de Commentarii Mathematici Helvetici.

Gilles Godefroy

“La belle époque de l’analyse fonctionnelle”

Résumé :
Il est raisonnable de dater la naissance de l’analyse fonctionnelle aux toutes premières années du vingtième siècle, avec les travaux des pères fondateurs que sont Émile Borel, Henri Lebesgue et René Baire.

Dominique Pradelle

“Problèmes de constitution des objets mathématiques : la phénoménologie entre réalisme et idéalisme ”

Résumé :
Les objets idéaux dont traitent les mathématiques semblent doués d’une validité omnitemporelle (pour tout temps possible) et omnisubjective (pour quiconque). Et pourtant, loin d’être accessibles de toute éternité à tout sujet pensant, ils font leur apparition à une époque déterminée de l’histoire : 0, 1 et les nombres négatifs n’étaient pas des nombres pour les Grecs anciens, le continu arithmétique n’avait pas d’existence avant Dedekind, tout en étant requis par la théorie euclidienne des grandeurs et exigé par le calcul infinitésimal. Comment concilier ces deux constats de départ ? Faut-il admettre la thèse réaliste selon laquelle les idéalités mathématiques jouissent d’un être en soi, indépendant de tout sujet pensant comme de toute temporalité ? Ou la thèse idéaliste selon laquelle elles sont engendrées par les actes de pensée d’un sujet pensant ?

François Nicolas

“Les mathématiques, un chœur disciplinaire hétérophonique ?”

Résumé :
En plein essor du sérialisme, Boulez écrivait : « On devra concevoir la transformation de la notion de voix, non pas envisager son abolition. […] La notion de voix doit être radicalement repensée. […] Élargie, la notion de voix nous permettra de rendre “poreuses” les catégories comme monodie, hétérophonie, polyphonie. » (Penser la musique aujourd’hui ; 1962).

Jean Mawhin

“Les modèles mathématiques sont-ils des modèles à suivre ?”

Résumé :
Les modèles mathématiques sont invoqués dans des domaines aussi différents que l’économie, les techniques, la climatologie, la démographie, la cosmologie, la médecine, la circulation routière, et la physique des particules. La notion est difficile à définir et la terminologie source de confusion. Il convient de clarifier le concept, en se servant de l’histoire et d’exemples.

Andrew Arana

“Géographicité et hybridité en mathématiques”

Résumé :
Dans son livre Philosophie des mathématiques (Vrin, 2008), Jean-Michel Salanskis pose la « géographicité » des mathématiques comme problème pour la philosophie des mathématiques. Le problème est de faire compte du fait que les mathématiques sont divisées en branches, et depuis toujours. En même temps, comme Salanskis explique, ces branches ne cessent de varier et de se multiplier. Depuis la géométrie algébrique de Descartes, certains de ces variations se distinguent par la reconnaissance de branches hybrides.

Patrick Popescu-Pampu

“Expérimentations graphiques circulaires”

Résumé : En jouant avec deux cercles, je m’interrogerai sur la raison pour laquelle le nom de “topologie” a été donné à deux domaines mathématiques apparemment différents : l’étude de la continuité sous tous ses aspects et celle des formes globales des espaces. Je m’interrogerai en même temps sur l’utilisation du dessin comme outil expérimental complémentaire du calcul

Patrick Popescu-Pampu est professeur des universités à l’université de Lille, membre du laboratoire Paul Painlevé. Ses travaux portent sur les aspects topologiques, géométriques, combinatoires et tropicaux des singularités analytiques complexes et de leurs déformations.